Trong không gian OxyzOxyz, cho tứ giác ABCDABCD, có A(1;5;3)A(1;5;3), AB−→−=(1;2;−6)AB→=(1;2;−6), AD−→−(−2;−4;3)AD→(−2;−4;3), tọa độ điểm I∈BDI∈BD thỏa mãn DIBD=23DIBD=23 là:
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1),M(2;4;1),N(1;5;3). Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P):x+z-27=0 sao cho tồn tại các điểm B,D tương ứng thuộc các tia AM, AN để tứ giác ABCD là hình thoi.
A. C(6;-17;21).
B. C(20;15;7).
C. C(6;21;21).
D. C(18;-7;9).
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(6;-1;-2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. A. M(1;1;0) B. M(0;1;-1) C. M(1;1;-1) D. M(-1;1;-1)
Đọc tiếp
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(6;-1;-2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.
A. M(1;1;0)
B. M(0;1;-1)
C. M(1;1;-1)
D. M(-1;1;-1)
Đáp án B.
Ta có:
Từ đó gọi M là trung điểm của CD ta có 
Do đó chu vi ∆ A B M là
(vì AB không thay đổi), tức là khi M là trung điểm cuả CD hay M(0;1;-1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian hệ tọa độ Oxyzcho tứ diện ABCD với A(2;3; 2), B(6;-1;-2), C(-l;-4;3),D(l;6;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất
A. M(1;1;0)
B. M(0;1;-1)
C. M(1;1;-1)
D. M(-1;1;-1)
Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) và C(-3;5;1). Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính tổng T = a + b + c.
A. T = 1.
B. T = 5.
C. T = 3.
D. T = -1.
cho hai điểm a(1;2) và b(4;3) .tìm tọa độ điểm m sao cho góc amb =135 độ và khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng ab = can10/2
Gọi M(x,y)
Theo bài ra ta có:
d(M,AB)=\(\frac{x-3y+5}{\sqrt{10}}\) =\(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
=>x=3y (1)
CosAMB=\(\frac{y^2-5y+6+x^2-5x+4}{\sqrt{\left(y-2\right)^2+\left(1-x\right)^2}\cdot\sqrt{\left(y-3\right)^2+\left(4-x\right)^2}}\) =\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) (2)
thay (1) vào (2) có lẽ ra pt bậc 4 đó giải tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (1)
cho hai điểm A(1;2), B(4;3).tìm tọa độ điểm M biết MAB=135 độ, khoảng cách từ M đến AB bằng căn 10/2
Note: \(135^0=90^0+45^0\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;1\right)\) \(\Rightarrow AB=\sqrt{10}\)
Phương trình AB:
\(1\left(x-1\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-3y-5=0\)
Phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc d có dạng:
\(3x+y+c=0\)
Gọi N là giao điểm AB và d \(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^0-135^0=45^0\)
\(\Rightarrow\Delta MAN\) vuông cân tại N \(\Rightarrow MN=AN=\frac{\sqrt{10}}{2}=\frac{AB}{2}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{NA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\Rightarrow N\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\)
\(N\in d\Rightarrow3\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}+c=0\Rightarrow c=0\Rightarrow\) pt d: \(3x+y=0\)
\(\Rightarrow M\left(m;-3m\right)\Rightarrow\overrightarrow{NM}=\left(m+\frac{1}{2};-3m-\frac{3}{2}\right)\)
\(MN^2=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\left(-3m-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{2}\Rightarrow m=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (1,3,2) B. (2,1,5) C.
2
,
-
1
,
5
D. (2,6,4)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. (1,3,2)
B. (2,1,5)
C. 2 , - 1 , 5
D. (2,6,4)
Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là: . 2 , - 1 , 5
Chọn: C
Đúng 0
Bình luận (0)
1)cho lục giác đều ABCDEF có tâm o.tìm các véc tơ bằng véc tơ EF?
2)cho hình vuông ABDC cạnh bằng a có điểm o. véc tơ AB+AC+AD=2AC và tính |BC+_BA|?
3)cho véc tơ a=(1;2) véc tơ b= (4;3) véc tơ c=(-5)
1) Các vecto bằng vecto EF là:
\(\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-4;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(2;-3;-1)
B. I(2;-2;8)
C. I(1;1;4)
D. I(-2;3;1)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-4;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-4;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
